производная для у = х - 1 / х + 4

Поэтому что такого там не будет.

Наша учительница бы зачла это ответ как наполовину правильный, нас учили, что если есть дробь в производной, то всё значение производной обязано быть в значении этой дроби.

почитаю

Для чего? Во-первых, вы имели в виду (x^2+1)/x^2 (скобки!!! lol). Во-вторых функции 1+1/x^2 и (x^2+1)/x^2 безусловно математически схожи. В-третьих, при всем почтеньи к вашей учительнице, вторую производную из первой в виде (x^2+1)/x^2 разыскивать труднее.

Но так как математически обе формы схожи, они правосудны обе, и обе являются. Потому, мы можем писать так либо по другому.

Забавно, но нам учительница никогда не говорила про дробь в производной! Ставим скобки, и тогда всё будет понятно нам, для вас, и вашей учительнице.

Писал я контрольную пол года вспять по производной и мои ответ для нахождения производной в одном примере был таким:15x(x) + 5x/2(x).Так, она мне написала рядом: "= 35х(x)/2". И, из-за этого моя оценка по контрольной была на 1 балл ниже, желая это ошибок больше никаких она не нашла.

15x(x) + 5x/2(x) - насчитал 5 вариантов расстановки скобок. Ещё раз повторюсь, правило вашего учителя про "всё после знака дроби относится к знаменателю" я слышу впервые.

"15x(x) + 5x/2(x) - высчитал пять вариантов расстановки скобок. " - я привык на этом сервисе писать такие дроби на языке LaTeX, поэтому как по-другому неудобно...

Ценность операций проходится где-то в районе 1-3-го классов исходной школы, и там всё просто. Арифметика вообщем самая четкая из наук. Если учитель желает отправить (x) в знаменатель - пусть скобки ставит, либо горизонтальную черту живописует, от руки, или в Латехе. Изобретения в этой отрасли состоялись достаточно издавна, что-то новое и полезное придумать достаточно сложно.