При каких натуральных n число 3n^3+3n^2-2n-2 является обычным

A=3n+3n-2n-2=3n(n+1)-2(n+1) =(n+1)(3n-2) , при n=1 A=2 (простое) , если ngt;1 , то n+1 2 и 3n-2 gt;1 ( так как  ngt;1 ngt;13ngt;3 3n-2 gt;1) число А не может быть обычным

А обычное только при n=1

Так как число обязано быть простым, то есть не обязано раскладываться в творенье натуральных чисел, великих 1, одна из скобок равна 1. Но 1-ая больше 1, означает, вторая одинакова 1:

При этом 1-ая скобка равна 2, и само число равно 2, то есть является обычным.

Ответ: n=1