Какое одно и то же число необходимо прибавить к числам 100

Мы знаем,что корень из 100 это 10.
а корень из 164 недалёко к 13.
потому возводим в квадрат,числа которые больше 13.
1)1414=196. к первому числу+96,ко второму+96.получаем 196 и 260
из корня 260 ничего не выходит.
Берём следующее число:
2)1515=225. 1-ое число+125,2-ое+125.получаем 225 и 289.
225=15
289=17
ответ: к каждому числу надо прибавить 125

Необходимо отыскать такое число х, чтоб

164 + х = а и 100 + х = b, где а и b - целые числа,

при этом a gt; b, a gt; 12, b gt; 10. a + b gt; 22.

Вычтем из первого уравнения 2-ое.

Получим: 64 = (a + b)(a - b).

Если a + b = 64, и a - b = 1, то 2а = 65.

Этого быть не может, так как а - целое число.

Осмотрим последующий вариант:

a + b = 32, a - b = 2. Отсюда а = 17, b = 15.

Это удовлетворяет условию задачи.

Как следует, х = 125.

-------------------------------

Ответ: 125.