Знаменито, что уравнение x+1=x/2 + a не имеет решений. Сколько естественных

$x+1=\fracx2+a\\\\ x+1=\fracx2+a\\ \\ 1) \ \left\\beginmatrixx+1\geq0 \\x+1=\fracx2+a \ \ *2 \endmatrix\right. \ \Leftrightarrow \ \left\\beginmatrixx\geq -1 \\2x+2=x+2a \endmatrix\right. \ \Leftrightarrow \ \left\\beginmatrixx\geq -1 \\x=2a-2 \endmatrix\right. \ \Leftrightarrow \$

Если при х-1, x=2a-2, то

2a-2lt;-1

2alt;1

alt;0.5

$\left\\beginmatrixx+1 lt; 0 \\-x-1=\fracx2+a \ \ *2 \endmatrix\right. \Leftrightarrow \left\\beginmatrixxlt;-1 \\-2x-2=x+2a \endmatrix\right. \ \Leftrightarrow \left\\beginmatrixxlt;-1 \\-2-2a=3x \endmatrix\right. \Leftrightarrow \ \\ \\\\ \left\\beginmatrixxlt;-1 \\x=\frac-2-2a3 \ \ \endmatrix\right. \$

$\frac-2-2a3\geq -1 \ \ *3 \\ \\ -2-2a\geq -3\\ \\ -2a\geq -1\\ \\ a\leq 0.5$

соединяя оба варианта, получаем, что уравнение не будет иметь решений при аlt;0.5

данный просвет не содержит натуральных чисел

Ответ: 0

Анжелика Козанова 2019-09-14 06:55:18

а почему при x>-1, 2a-2<-1?

Ромик Песошин 2019-09-14 07:01:34

а все понял..

Андрей Шаракшанэ 2019-09-14 07:05:24

решений нет же

Pliginskij Oleg 2019-09-14 07:08:04

по условию решений нет. потому если х>-1, то 2а-2 напротив обязано быть <-1, в неприятном случае решение будет

Nina 2019-09-14 07:15:56

ага)

Юрий Комарович 2019-09-14 07:21:56

спасибо огромное!

О проекте

Знаменито, что уравнение x+1=x/2 + a не имеет решений. Сколько естественных

Добро пожаловать!