начерти квадрат площадью 6 см

у квадрата с площадью 6 см длина стороны = 6 см,

т.е. нужно построить отрезок иррациональной длины...

это будет гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 2 и 2

2 + (2) = (6)

2 в свою очередь --это диагональ квадрата со стороной 1... (см. рис. 1)

или можно выстроить отрезок длиной 3,

гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника с катетами 3 будет = 6: (3) + (3) = (6)

для этого нужно построить окружность радиуса 2 см, на расстоянии 1 см от точки на окружности провести хорду, перпендикулярно к диаметру, выходящему из этой же точки; длина построенной хорды = 23 --это диагональ подходящего квадрата... (см. рис. 2)

половина этой хорды --это вышина к гипотенузе прямоугольного треугольника; вышина к гипотенузе = среднему геометрическому отрезков, на которые вышина разбивает гипотенузу...