Найдите все значения а ,при каждом из которых неравенство y= x^2-4x+a

x^2 - 4x + a 10; x [a; a+5]
x^2 - 4x + (a-10) 0
D/4 = (4/2)^2 - 1(a-10) = 4 - (a-10) = 14 - a
Если решением неравенства является промежуток, то D/4 gt; 0.
Отсюда а lt; 14.
x1 = 2 - (14-a) a
x2 = 2 + (14-a) a+5
Тогда решение неравенства
x [x1; x2] содержит промежуток [a; a+5]
Рeшаем эти неравенства
1) (14-a) 2 - a
Для a 2 это неравенство выполнчется при любых а.
Для a (2; 14] возводим в квадрат.
14 - a a^2 - 4a + 4
a^2 - 3a - 10 0
(a-5)(a+2) 0
a1 =-2 lt; 2, не подходит;
a2 = 5 gt; 2, подходит
a (-oo; 5]
2) (14-a) a+3
Для a -3 это неравенство выполнено при любом а.
Для a (-3; 14] возводим в квадрат.
14 - a a^2 + 6a + 9
a^2 + 7a - 5 0
D = 49 + 4*5 = 69
a1 = (-7 - 69)/2 lt; -3, не подходит.
a2 = (-7 + 69)/2 gt; -3, подходит.
a (-oo; (-7+69)/2]
3) Подводим итог
(-7+69)/2 lt; 5
Оба неравенства производятся при
a (-oo; (-7+69)/2]