Здрасти, подскажите, как решить уравнение, желанно досконально, заблаговременно спасибо!

$\frac7x^2-9\geq 1\; ,\quad \frac7x^2-9-1\geq 0\; ,\quad \frac7-x^2+9x^2-9\geq0\; ,\quad \frac-x^2+16x^2-9\geq 0\\\\\frac-(x-4)(x+4)(x-3)(x+3)\geq 0\; \quad \frac(x-4)(x+4)(x-3)(x+3)\leq 0\\\\znaki:\; \; \; +++[-4\, ]---(-3)+++[\, 4\; ]---(3)+++\\\\x\in [-4,-3)\cup [\, 4,3)\\\\celue\; reshenija:\; \; x=-4\; ,\; x=4$

Ответ: два целочисленных решения.

Альбина Яндола 2019-09-14 10:47:09

опечатка: просвет не по порядку написан)) (3; 4] (у меня тоже так бывает...))

Valentina 2019-09-14 10:54:10

Спасибо за помощь)

Ромка Велигин · Answer 2 · 2019-09-14 10:46:17+3:00

7/(x - 9) 1
7/(x - 9)- 1 0
(7 - x + 9)/ (x- 9)0
(16 - x)/(x - 9) 0
построим графики
y1(x)=16-x и y2(x)=x-9 (см фото)
их просто выстроить, если брать за базу параболу х.

Наше неравенство будет соблюдено , если y1 (x)и у2(x) будут одного знака,
откуда получаем решение ( с учётом области определения x-9

О проекте

Здрасти, подскажите, как решить уравнение, желанно досконально, заблаговременно спасибо!

Добро пожаловать!