Найти наибольшее и меньшее значение функции y=ln(3x-x) на промежутке [1;2]
Найти наивеличайшее и меньшее значение функции y=ln(3x-x) на промежутке [1;2]
Задать свой вопросy = ln(3x - x)
y' = (3 - 2x)/(3x - x) = (3 - 2x)/(x(3 - x))
Обретаем нули числителя и знаменателя у производной функции:
3 - 2x = 0 x = 1,5
x = 0 -- не принадлежит промежутку [1; 2]
3 - x = 0 x = 3 -- не принадлежит промежутку [1; 2]
Подставляем отысканные точки, принвдлежащие промежутку [1; 2], а также концы отрезка в функцию:
y(1) = ln(3 - 1) = ln2 -- меньшее значение
y(1,5) = ln(4,5 - 2,25) = ln2,25 -- наивеличайшее значение
y(2) = ln(6 - 4) = ln2 -- наименьшее значение
Ответ: ln2,25 -- наибольшее значение, ln2 -- меньшее значение функции на интервале [1; 2]
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.