Отыскать все значения параметра k, при которых действительные корешки x1,2 уравнения

2x + (2 + x)x - 9 = 0

2x + 2x + x - 9 = 0

3x + 2x - 9 = 0

D = 112

x = (-2 - 112)/6 = (-1 - 27)/3

x = (-2 + 112)/6 = (-1 + 27)/3

По аксиоме Виета: x x = -9/2.

((-1 - 27)/3 - (-1 + 27)/3) (-9/2) = 27/8 k

-47/3 (-9/2) = 27/8 k

67 = 27/8 k

k = 487/27

((-1 + 27)/3 - (-1 - 27)/3) (-9/2) = 27/8 k

47/3 (-9/2) = 27/8 k

-67 = 27/8 k

k = -487/27

Ответ: k = (+/-)487/27.