Задание на фото::::::::::::

X - (c - 2)x + 5 - c = 0

Условие наличия 2-ух разных корней D gt; 0, следовательно:
(c - 2) - 4(5 - c) gt; 0
c - 4c + 4 - 20 + 4c gt; 0
c - 16 gt; 0
(c - 4)(c + 4) gt; 0
c(-;-4)(4; )

По аксиоме Виета:
x + x = c - 2
x * x = 5 - c
т.к. x gt; 0 и x gt; 0, то x + x gt; 0, а так-же x * x gt; 0

c - 2 gt; 0
c gt; 2

5 - c gt; 0
c lt; 5

c(-;-4)(4;)
c gt; 2
c lt; 5

Пересечем множества значений c, получаем:
c(4;5)