Ск естественных чисел меньше 1000 и при дел на 3 даёт

3k+1lt;1000

3klt;999

klt;333, но так как считать необходимо с 0, то получится, что к=0;1;2;....332, то их 333.

С 0 потому что при к=0 число=1, то есть естественное.

составим последовательность естественных чисел, которые при дробленьи на 3 дают остаток 1

нетрудно догадаться, что первым членом последовательности будет 1 так как 1:3=0 (ост.1). Дальше числа обязаны увеличиваться на 3, чтобы сохранялось условие:

задача по сути на арифметическую прогрессию, где a=1; d=3

, где n -количество таких чисел

решаем неравенство:

Неравенство строгое, означает наивеличайшее значение n=333

Ответ: 333