елена построила естественное число N в квадрат и сложила количество цифр

Чтобы оценить количество цифр в числе, необходимо брать его десятичный логарифм.
Кол-во цифр в числе N = [lg N] + 1. Тут [ ] - это целая часть числа.
К примеру, если 10 lt;= N lt;= 99, то [lg N] = 1, а число - двузначное.
Сложим цифры в числах N и N^2.
[lg N] + 1 + [lg N^2] + 1 = [lg N + 2lg N] + 2 = [3*lg N] + 2 gt;= 3*[lg N] + 2
Это значит, что количество цифр в сумме при делении на 3 дает остаток 2 либо 3 (то есть 0), но не 1.
Не может быть 100 символов.