Ваня, Миша и Сергей решили стать отличниками. Ваня и Миша получили

Пусть М - количество пятерок, приобретенное Мишей.
Пусть С - количество пятерок, приобретенное Сережей.
Пусть В - количество пятерок, полученное Ваней.
Получаем 3 уравнения:
В+М=41 (1)
М+С=48 (2)
В+С=43 (3)

Вычтем из (2) уравнения (1) уравнение:
М+С - В - М = 48-41
С-В = 7 (4)

Сложим (4) уравнение и (3) уравнение:
В+С + С-В = 43 + 7
2С = 50
С = 50:2
С= 25 пятёрок у Сережи.

Подставим это значение в (3) уравнение:
В+С= 43
В + 25 = 43
В = 43-25
В= 18 пятерок у Вани.

Подставим это значение в (1) уравнение:

В+М=41
18+М = 41
М = 41-18
М=23 пятерки у Миши.

Ответ: 23 пятерки у Миши; 18 пятерок у Вани; 25 пятерок у Сережи.