Веревочку длины 1 и веревочку длины 2 разрезали на несколько долей

Решение:
Обозначим количество частей на которую разрезали верёвочку длиной 1м за (n1) долей , а количество частей на которую разрезали верёвочку 2м на (n2) частей, тогда длины одной доли у верёвочек сочиняют:
-у первой: 1/n1
-у 2-ой: 2/n2
А так как все доли являются одинаковыми по длине, приравняем эти выражения:
1/n1=2/n2
n2=2*n1
Отсюда следует,что
1 часть 2-ой верёвочки одинакова 2 долям первой верёвочки или:
1 : 2
Частей может получиться:
1+2=3(доли)
2+4=6(частей)
3+6=9(частей)
4+8=12(частей) и т.д.

При разрезании верёвочки длины 1 на      равных долей
у кваждой будет длина  

Для того, чтоб куски верёвочки длины 2 после разрезания были бы таковой же длины, т.е.      необходимо разрезать верёвочку длины 2 на      долей.

Означает всего будет      частей.

Проще говоря, на сколько бы частей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков обязательно окажется кратным трём, т.е. должно делиться на три. По признаку делимости на три, и сумма цифр такового числа непременно обязана делиться на три.

Если предлагаются варианты ответов: 2014, 2015, 2016, 2017 либо 2018, то единственным подходящим вариантом будет 2016, поскольку:

   не делится на три.

   не делится на три.

   делится на три!

   не делится на три.

   не делится на три.



Если предлагаются какие-то иные варианты ответов,
то необходимо избрать тот, что кратен трём.


О т в е т :       либо  2016 (если такой вариант предлагается) .