Поперечник монеты А равен 18 мм. Наименьшая монета В катится вокруг

Диаметр монеты А равен 18 мм. Наименьшая монета В катится вокруг А без скольжения. Обе монеты имеют ловки на краю. В начале движения монеты соприкасаются метками. Чтоб метки опять совпали в 1-ый раз, монета В должна сделать два оборота вокруг А. Каким может быть поперечник монеты В?

Чтобы ловки снова совпали, наименьшая  монета обязана пройти путь, равный двойной длине окружности большей монеты, т.е. путь, одинаковый

2D=36 ( в последующем опускается, т.к. не играет роли в решении)

При этом расстояние, которое пройдет метка на наименьшей монете, должно быть кратно ее поперечнику, и в то же время  обязано быть НОК  минимальным  общим кратным для длин обеих окружностей. 

Поперечник большей монеты не может быть кратным поперечнику наименьшей - в неприятном случае  НОК было бы 18, т.е. ловка совпала бы после одного оборота наименьшей монеты вокруг большей.

По условию  НОК(m,n)=36. m=18

Тогда 36= (18, 12). 

Поперечник меньшей монеты 12 мм