Числа x,y,z Таковы, что x2yz3=7 В одиннадцатой степени и xy2=7 в

Числа x,y,z Таковы, что x2yz3=7 В одиннадцатой степени и xy2=7 в седьмой степени. Чему одинаково xyz?

Задать свой вопрос
2 ответа
Здесь нужно перемножить оба равенства меж собой:
x
yz=7
xy=7

xyz * xy= 7 * 7
xyz = 7
(xyz)=(7)
xyz=7


Перемножим первое равенство на 2-ое и получим:


 x^2 y z^3 \cdot xy^2 = 7^11 \cdot 7^7 \ ;

 x^3 y^3 z^3 = 7^18 \ ;

 (xyz)^3 = (7^6)^3 \ ;

 xyz = 7^6 = (7^2)^3 = (50-1)^3 = 50^3 - 3 \cdot 50^2 \cdot 1 + 3 \cdot 50 \cdot 1^2 - 1^3 = \\\\ = 125 \ 000 - 3 \cdot 2 \ 500 + 150 - 1 = 125 \ 000 - 7 \ 500 + 149 = 117 \ 649 \ ;


О т в е т :  xyz = 7^6 = 117 \ 649 \ .



, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт