вася избрал несколько разных натуральных чисел среднее геометрическое 2-ух самых махоньких

Творение 16 можно составить из разных натруральных чисел
только 2-мя способами:

I.    

II.    


Так как это обязаны быть минимальные числа,
то остальные числа могут быть только больше.


I*   В первом случае другие числа могут быть только больше        т.е.:   

Но творение даже

И творенье всех 2-ух чисел, больших, чем        каждое будет, очевидно, больше чем        т.е. больше         а означает, при выборе минимальных чисел в виде         и         подобрать другие числа невероятно.


II*   Во втором случае другие числа могут быть только больше        т.е.:   

Рассмотрим разложение на множители числа    



На подходят только числа, великие восьми и не равные друг другу,
т.е.        и   




Таким образом Вася избрал числа     и   

В спектр между         и         Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их творенье теснее не было бы   

Меж         и         никаких натуральных чисел нет.

В спектр между         и         Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, так как тогда наибольшие числа стали бы иными, и их творенье теснее не было бы   


Сумма всех Васиных чисел:    



О т в е т :