sin(п-a)*cos(п/2-a)+cos2a

Объясню преображение каждого множителя по порядку:
1) sin(п-а) преобразуем по формулам приведения.
Если прибавляется 180 либо п (2п, 3п и т.д.), тригонометрическая функция остаётся та же. Что же дотрагивается знака - перед а он рассчитывается по окружности.
У синуса значения положительные в 2-х верхних четвертях и отрицательные в нижних. Отмечаем нашу точку П, и ведём пальцем в стороны убавления по окружности (на право), как будто мы вычитаем эту самую а. Глядим: какой знак у sin в этой четверти, так символ и оставляем.
Выходит sin а.
2) Если прибавляется 90 или п/2 (3п/2, 5п/2 и т.д.), функция меняется на противоположную (sin на cos, cos на sin, tg на ctg и напротив). Сейчас глядим на окружность: отмечаем П/2 и водим вновь же в сторону убавленья, вправо, т.к. у нас а (если бы было +а, для определения знака необходимо было бы вести в сторону роста влево). Глядим, какой символ у косинуса в данной плоскости (а у косинуса положительный в правых четвертях и отрицательные в левых).
Исходя из всего вышесказанного, cos(п/2 а) = sin а.

3) cos2а это формула двойного угла. Её можно записать в 3-х видах (2 последние выводятся из первой):
cos(2a) = cos^2(a) sin^2(a)
cos(2a) = 1 2sin^2(a)
cos(2a) = 2cos^2(a) 1
Думаю, в нашем случае больше подойдёт 2-ая формула.

Итак. Вот что у нас вышло:

Sin(п-а)*cos(п/2 а)+cos2а = sin(a)*sin(a)+(1-2sin^2(a)) = sin^2(a) +1 2sin^2(a) = 1 sin^2(a) = cos^2(a)

[Исходя из главной тригонометрической формулы sin^2(a) + cos^2(a) = 1]