Верёвочку длины 1 и веревочку длины 2 разрезали на несколько частей

Верёвочку длины 1 и веревочку длины 2 разрезали на несколько частей каждую. Все части оказались одинаковыми по длине. Сколько могло получиться долей?
а) 2014. б)2015. в)2016. г)2017 д)2018
Мусор НЕ ПИСАТЬ, Сходу ОТПРАВЛЯЮ ЖАЛОБУ НА ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ!!!

Задать свой вопрос
1 ответ


При разрезании верёвочки длины 1 на    n \geq 2    одинаковых долей
у кваждой будет длина    \frac1n \ .

Для того, чтоб кусочки верёвочки длины 2 после разрезания были бы таковой же длины, т.е.    \frac1n \ ,    необходимо разрезать верёвочку длины 2 на    2 : \frac1n = 2 \cdot \fracn1 = 2 n \    долей.

Означает всего будет    n + 2n = 3n \    долей.

Проще говоря, на сколько бы долей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков обязательно окажется кратным трём, т.е. должно делиться на три. По признаку делимости на три, и сумма цифр такового числа непременно обязана делиться на три.

Если предлагаются варианты ответов: 2014, 2015, 2016, 2017 либо 2018, то единственным подходящим вариантом будет 2016, так как:

 2 + 0 + 1 + 4 = 7 \ ,    не делится на три.

 2 + 0 + 1 + 5 = 8 \ ,    не делится на три.

 2 + 0 + 1 + 6 = 9 \ ,    делится на три!

 2 + 0 + 1 + 7 = 10 \ ,    не делится на три.

 2 + 0 + 1 + 8 = 11 \ ,    не делится на три.



О т в е т :  (в)  2016 .



, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт