имеется 25 монет. посреди них есть одна фальшивым. с поддержкою трех

Поделить на 4 кучки:
1.8 монет
2. 8 монет
3. 8 монет
4. 1 монета
1 и 2 кучку на различные чаши весов, если вес однообразный, то монеты истинные, если нет, то там, где легче - липовая, там где липовая взвесить любые 4 и 4, там, где легче - фальшивая, 
если в 1 и 2 монеты истинные, взвесить 2 и 2, где легче взвесить 1 и 1
если 1 и 2 кучка однообразные, то взвесить 1 и 3, если одинаковые, то липовая в 4 кучке, если различные, то алгоритм выше

Кладем на каждую сторону по 12 монет
25:12=2(1)
Если обе ровны то монета которую мы положили фальшивая

Если одна из сторон тяжелее то также ставим те 12 монет
12:2=6
Также определяем
6:2=3
Позже
3:2=1(1)