Отыскать все корешки уравнения:[tex] frac pi 3 sin ( frac pi

Отыскать все корешки уравнения:

 \frac \pi 3 \sin ( \frac \pi 3 \sinx )  = x \ ;





!!!! Внимание !!!! Аккаунты юзеров, публикующих "спам" или "ответы не в тему" в моих заданиях подвергаются жёсткой проверке, очистке, и, в конечном счёте, я стараюсь добиваться удаления таких аккаунтов.

Прошу никого не волноваться. Спамом обычно считаются ответы типа "ааааа" либо "фывлдорп" и т.п. "Ответами не в тему" обычно числятся копипасты из других задач по арифметике либо иным предметам и т.п. Думающего человека никогда не спутаешь со спамером.

Так что все творческие люди Welcome!

Задать свой вопрос
1 ответ
Будем осматривать то,что слева и справа от знака равенства как две функции.Назовем левую 1, а правую 2. Заметим,что они обе нечетные и обе проходят через точку (0,0).Так же заметим,что поблизости (0,0) 1 идет круче,чем 2.
Посмотрим сколько локальных максимумов имеет 1 на участке от (0;пи) через производную:
пи/3 *cos(пи/3 *sinx)*пи/3 *сosx=0, то есть x=пи/2, или sinx=3/2-не может быть.
Потому на участке (0;пи) 1 точка пересечения графиков функций.
Последнее замечание,что на участке от (2пи;2,5пи) значения 2 больше значений 1,поэтому в силу цикличности графика 1 и симметричности 1 и 2 делаем вывод,что всего 3 решения.
Далее разумным подбором обретаем 1 решение, а 2-ое будет отличаться только знаком.
Итак, x=0;пи/6;-пи/6.

Ксения
вправду
Anastasija Krupenko
для вас спасибо
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт