Отыскать все корешки уравнения:[tex] frac pi 3 sin ( frac pi
Отыскать все корешки уравнения:
!!!! Внимание !!!! Аккаунты юзеров, публикующих "спам" или "ответы не в тему" в моих заданиях подвергаются жёсткой проверке, очистке, и, в конечном счёте, я стараюсь добиваться удаления таких аккаунтов.
Прошу никого не волноваться. Спамом обычно считаются ответы типа "ааааа" либо "фывлдорп" и т.п. "Ответами не в тему" обычно числятся копипасты из других задач по арифметике либо иным предметам и т.п. Думающего человека никогда не спутаешь со спамером.
Так что все творческие люди Welcome!
1 ответ
Danil Shimbarev
Будем осматривать то,что слева и справа от знака равенства как две функции.Назовем левую 1, а правую 2. Заметим,что они обе нечетные и обе проходят через точку (0,0).Так же заметим,что поблизости (0,0) 1 идет круче,чем 2.
Посмотрим сколько локальных максимумов имеет 1 на участке от (0;пи) через производную:
пи/3 *cos(пи/3 *sinx)*пи/3 *сosx=0, то есть x=пи/2, или sinx=3/2-не может быть.
Потому на участке (0;пи) 1 точка пересечения графиков функций.
Последнее замечание,что на участке от (2пи;2,5пи) значения 2 больше значений 1,поэтому в силу цикличности графика 1 и симметричности 1 и 2 делаем вывод,что всего 3 решения.
Далее разумным подбором обретаем 1 решение, а 2-ое будет отличаться только знаком.
Итак, x=0;пи/6;-пи/6.
Посмотрим сколько локальных максимумов имеет 1 на участке от (0;пи) через производную:
пи/3 *cos(пи/3 *sinx)*пи/3 *сosx=0, то есть x=пи/2, или sinx=3/2-не может быть.
Потому на участке (0;пи) 1 точка пересечения графиков функций.
Последнее замечание,что на участке от (2пи;2,5пи) значения 2 больше значений 1,поэтому в силу цикличности графика 1 и симметричности 1 и 2 делаем вывод,что всего 3 решения.
Далее разумным подбором обретаем 1 решение, а 2-ое будет отличаться только знаком.
Итак, x=0;пи/6;-пи/6.
Ксения
вправду
Anastasija Krupenko
для вас спасибо
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов