в поезде 5 вагонов, в каждом вагоне едет хотя бы один

Пусть в последних вагонах едет      и      пассажиров
(в 1-ом вагоне       а в заключительном 5-ом:       соответственно).

Пусть в околокрайних вагонах едет      и      пассажиров (во 2-ом вагоне       а в предпоследнем четвёртом:       соответственно).

Пусть в центральном тртьем вагоне едет      пассажиров.

Итак число пассажиров в цепочке вагонов от начала к концу состава смотрится как:  


Число соседей      у хоть какого пассажира первого вагона одинаково сумме числа пассажиров в первом и втором вагонах, за исключением самого этого пассажира, тогда:



Подобно, число соседей      у любого пассажира последнего вагона одинаково сумме числа пассажиров в последем и предпослднем вагонах, за исключением самого этого пассажира, тогда:




Число соседей      у любого пассажира второго вагона одинаково сумме числа пассажиров в первом, втором и третьем вагонах, за исключением самого этого пассажира, тогда:



Подобно, число соседей      у хоть какого пассажира предпоследнего четвёртого вагона одинаково сумме числа пассажиров в трёх последих вагонах, за исключением самого этого пассажира, тогда:




Заметим, что:  
поскольку  

А означает:      а  

Ааналогично:      а  


Т.е.      и  

А это означает, что сумма числа всех пассажиров:  


Было бы необдуманно сходу же говорить, что пассажиров конкретно двенадцать. Ведь верный ответ может быть и таким: рассадить пассажиров данным образом невероятно. Потому нужно представить хотя бы один вариант рассадки посажиров, удовлетворяющий условию.


На листке бумаги с карандашом в руках,
просто отыскать, например, таковой вариант:

[ o ] [ o o o ] [ o o o o ] [ o ] [ o o o ]    тут знаками  о  обозначены пассажиры в подходящем вагоне.

У пассажира первого вагона трое соседей.
У пассажиров второго вагона по 7 соседей.
У пассажиров третьего вагона по 7 соседей.
У пассажирв четвёртого вагона по 7 соседей.
У пассажиров пятого вагона по трое соседей.

И всего их 12.



О т в е т :  (В) 12.