Дам 50 баллов!!Если Вася даст Пете 6 монет,то у их станет

Среднеарифметическое двух чисел всегда меньше великого числа на столько же, насколько оно больше наименьшего числа. Ну к примеру для чисел и среднеарифметическое одинаково          и при этом на меньше 20 5 и на больше семнадцати.

Когда Вася отдаёт Пете монет и у их становится поровну, то они как раз и прибывают к среднеарифметическому их начальных количеств монет. В итоге у Васи оказывается на монет меньше изначального, а у Пети на монет больше изначального. А значит, вначале у Васи было на монет больше, чем у Пети.

Путь у Васи сначала монет. Тогда у Пети монет.


В первом случае всё как раз выходит верно:




Во втором случае у Васи-II оказывается монет, а у Пети-II будет монет. При этом у Пети-II монет в раз меньше, т.е. если мы количество монет Пети-II на уровне мыслей увеличим в раз, то их станет столько же, сколько и у Васи-II. На этом основании составим уравнение:







Далее это целочисленное уравнение можно решить 2-мя способами:


[[[ 1-ый способ ]]]





Чтобы было целым, целой обязан быть и итог дробленья в дроби, а чтоб было наибольшим, приватное от разделенья в дроби обязано быть наибольшим, а значит её знаменатель обязан быть наименьшим, целым, положительным числом, что вероятно только, когда          откуда:





[[[ 2-ой метод ]]]










Чтоб было целым, целой обязан быть и итог деления в дроби. А максимальное значение знаменателя в такой дроби (при том, что приватное от разделенья остаётся целым) сочиняет откуда:





О т в е т :