Алиса желает вписать 6 чисел в кружки так, чтоб суммы чисел

Обозначим все числа, начиная с того, что стоит в верхнем кружкке, по часовой стрелке, как      и      Число, которое стоит в центре обозначим, как  

Равенство всех 5 сумм чисел, стоящих в вершинах треугольников, выражается уравнениями:



Заметим, что во всех суммах, кроме иных (что можно просто понять и просто из рисунка) находится одно и то же число  

Так что это число может быть абсолютно произвольным: обычным, натуральным, целым, дробным, иррациональным, да хоть всеохватывающим... Это ничего не изменит, так как данное число заходит во все суммы в единичном экземпляре.

Вычеркнем из вышеозначенных уравнений проанализированное число и рассмотрим уравнения в упрощённом варианте:



Из первого равенста следует, что:



Из третьего равенста следует, что:




Поскольку:    то:  


Из второго равенста следует, что:




Таким образом, все вершинные числа должны быть одинаковы меж собой, а центральное при этом может быть каким угодно.

Значит на рисунке может оказаться одно либо два разных числа.
Максимум : 2 .



О т в е т : 2 .