Петя прогуливается в бассейн раз в 3 денька, Вася - раз

Давайте занумеруем деньки начиная с нуля -- пусть пн, в который ребята встретились, будет 0-м днём.
Все деньки, в которые прогуливается Петя, делятся на 3, Вася - на 4, Коля - на 5. Нам необходимо число, которое делится и на три, и на четыре, и на 5. Либо, проще разговаривая, их наивеличайший общее кратное.
Так как 3, 4 и 5 попарно обоюдно ординарны, то их НОК равен творению. таким образом, ребята будут встречаться раз в  дней. Нам нужен денек недели, то есть остаток от деления этого числа на 7, он равен 4. Так как нулевой денек есть пн, то четвёртый -- пятница.
Трудно эту задачку изъяснять. Если чего, милости прошу в комменты.

Ответ: пятница