Решите уравнениеV(6x+1) + V(4x+2) = V(8x) + V(2x+3)V- корень

Question

Вопросы-ответы » Математика

Решите уравнениеV(6x+1) + V(4x+2) = V(8x) + V(2x+3)V- корень

Решите уравнение
V(6x+1) + V(4x+2) = V(8x) + V(2x+3)

V- корень

Задать свой вопрос

Ярослава
Математика
2019-09-15 03:12:35
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Что такое субьект РФ

в однуну столовую привезли 5 схожих ящиков плодов,в другую 2 таких

К СЛОВУ ВСТРЕЧАЮТСЯ ПОДОБРАТЬ ТАКОЕ СЛОВА ТАК Чтоб ЧЕРЕДОВАЛИСЬ ГЛАСНЫЕ В

Сделайте пожалуйста уравнения (x-9)^2=-36

каким свойствами наделил создатель трёх толстяков?

кто участвовал крестьяснкой войне

площадь квадрата со стороной 16 см равна площади прямоугольника у которого

p32=2.421.696 решите плиз!

Периметр прямоугольника 70 см а его длина 28 см Вычисли ширину

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Безотлагательно,Досконально! -5*(0,4у-2,5)=-у+16,4

Прейгерман Анжелика · Answer 1 · 2019-09-15 03:20:29+3:00

Интерпритируем: V(6x+1) + V(4x+2) = V(8x) + V(2x+3)
$\sqrt6x+1 + \sqrt4x+2 = \sqrt8x + \sqrt2x+3 \ ;$

Находим ОДЗ:

$\left\\beginarrayl 6x + 1 \geq 0 \ , \\ 4x + 2 \geq 0 \ , \\ 8x \geq 0 \ , \\ 2x + 3 \geq 0 \ ; \endarray\right$

$\left\\beginarrayl 6x \geq -1 \ , \\ 4x \geq -2 \ , \\ 8x \geq 0 \ , \\ 2x \geq -3 \ ; \endarray\right$

$\left\\beginarrayl x \geq -\frac16 \ , \\\\ x \geq -\frac12 \ , \\\\ x \geq 0 \ , \\\\ x \geq -1.5 \ ; \endarray\right$

$x \geq 0 \ ;$

Решаем уравнение. Возводим обе части в квадрат:

$( \sqrt6x+1 + \sqrt4x+2 )^2 = ( \sqrt8x + \sqrt2x+3 )^2 \ ;$

$( \sqrt6x+1 )^2 + 2 \cdot \sqrt6x+1 \cdot \sqrt4x+2 + ( \sqrt4x+2 )^2 = \\\\ = ( \sqrt8x )^2 + 2 \cdot \sqrt8x\cdot \sqrt2x+3 + ( \sqrt2x+3 )^2 \ ;$

$6x + 1 + 2 \cdot \sqrt6x+1 \cdot \sqrt4x+2 + 4x + 2 = 8x + 2 \cdot \sqrt8x \cdot \sqrt2x+3 + 2x + 3 \ ;$

$10x + 3 + 2 \cdot \sqrt6x+1 \cdot \sqrt4x+2 = 10x + 3 + 2 \cdot \sqrt8x \cdot \sqrt2x+3 \ ;$

$2 \cdot \sqrt6x+1 \cdot \sqrt4x+2 = 2 \cdot \sqrt8x \cdot \sqrt2x+3 \ ;$

$\sqrt6x+1 \cdot \sqrt4x+2 = \sqrt8x \cdot \sqrt2x+3 \ ;$

Опять возводим обе доли в квадрат:

$( \sqrt6x+1 \cdot \sqrt4x+2 )^2 = ( \sqrt8x \cdot \sqrt2x+3 )^2 \ ;$

$( \sqrt6x+1 )^2 \cdot ( \sqrt4x+2 )^2 = ( \sqrt8x )^2 \cdot ( \sqrt2x+3 )^2 \ ;$

$(6x+1)(4x+2) = 8x(2x+3) \ ;$

$24x^2 + 12x + 4x + 2 = 16x^2 + 24x \ ;$

$8x^2 - 8x + 2 = 0 \ ;$

$4x^2 - 4x + 1 = 0 \ ;$

$(2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 1 + 1^2 = 0 \ ;$

$( 2x - 1 )^2 = 0 \ ;$

$2x - 1 = 0 \ ;$

$2x = 1 \ ;$

$x = \frac12 = 0.5 gt; 0 \$ входит в ОДЗ.

О т в е т : x = 0.5 .

О проекте

Решите уравнениеV(6x+1) + V(4x+2) = V(8x) + V(2x+3)V- корень

Добро пожаловать!