решите неравенство: пооооомогитее 56-58 Б

Делаем по деяньям. Приводим все логарифмы к основанию 3.
1)
2)
3)

Подставляем

Область определения
Замена при любом x gt;= 27 .
y lt;= (y+5) - (y-3)
y + (y-3) lt;= (y+5)
Возводим в квадрат
y + 2(y(y-3)) + y-3 lt;= y+5
Оставляем корень слева, остальное переносим вправо
2(y^2 - 3y) lt;= y+5-y-y+3
2(y^2 - 3y) lt;= 8 - y
(y^2 - 3y) lt;= (8 - y)/2
Снова возводим в квадрат
y^2 - 3y lt;= (y^2 - 16y + 64)/4
4y^2 - 12y lt;= y^2 - 16y + 64
3y^2 + 4y - 64 lt;= 0
D/4 = 2^2 - 3(-64) = 4 + 192 = 196 = 14^2
y1 = (-2 - 14)/3 = -16/3 lt; 3
y2 = (-2 + 14)/3 = 12/3 = 4
y [3; 4]
Оборотная подмена
[3; 4]
x [27; 81]