Если Вася даст Пете 6 монет, то у их станет поровну

(Г)31

Среднеарифметическое 2-ух чисел всегда меньше большого числа на столько же, насколько оно больше наименьшего числа. Ну например для чисел и среднеарифметическое равно          и при этом на меньше 20 5 и на больше семнадцати.

Когда Вася отдаёт Пете монет и у их становится поровну, то они как раз и прибывают к среднеарифметическому их исходных количеств монет. В итоге у Васи оказывается на монет меньше изначального, а у Пети на монет больше изначального. А означает, сначала у Васи было на монет больше, чем у Пети.

Путь у Васи сначала монет. Тогда у Пети монет.


В первом случае всё как раз выходит правильно:




Во втором случае у Васи-II оказывается монет, а у Пети-II будет монет. При этом у Пети-II монет в раз меньше, т.е. если мы количество монет Пети-II мысленно увеличим в раз, то их станет столько же, сколько и у Васи-II. На этом основании составим уравнение:







Дальше это целочисленное уравнение можно решить двумя методами:


[[[ 1-ый метод ]]]





Чтоб было целым, целой должен быть и итог разделенья в дроби, а чтоб было наибольшим, приватное от деления в дроби должно быть наибольшим, а значит её знаменатель должен быть наименьшим, целым, положительным числом, что вероятно только, когда          откуда:





[[[ 2-ой метод ]]]










Чтоб было целым, целой должен быть и результат разделения в дроби. А наибольшее значение знаменателя в таковой дроби (при том, что частное от дробленья остаётся целым) сочиняет откуда:





О т в е т :