Веревочку длины 1 и веревочку длины 2 разрезали на несколько долей

Веревочку длины 1 и веревочку длины 2 разрезали на несколько частей каждую. Все доли оказались равными по длине. Сколько могло получиться частей?
А) 2014
Б) 2015
В) 2016
Г) 2017
Д) 2018

Задать свой вопрос
1 ответ


При разрезании верёвочки длины 1 на    n \geq 2    равных долей
у кваждой будет длина    \frac1n \ .

Для того, чтоб куски верёвочки длины 2 после разрезания были бы такой же длины, т.е.    \frac1n \ ,    нужно разрезать верёвочку длины 2 на    2 : \frac1n = 2 \cdot \fracn1 = 2 n \    долей.

Означает всего будет    n + 2n = 3n \    долей.

Проще разговаривая, на сколько бы долей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков обязательно окажется кратным трём, т.е. обязано делиться на три. По признаку делимости на три, и сумма цифр такового числа непременно обязана делиться на три.

Если предлагаются варианты ответов: 2014, 2015, 2016, 2017 либо 2018, то единственным подходящим вариантом будет 2016, так как:

 2 + 0 + 1 + 4 = 7 \ ,    не делится на три.

 2 + 0 + 1 + 5 = 8 \ ,    не делится на три.

 2 + 0 + 1 + 6 = 9 \ ,    делится на три!

 2 + 0 + 1 + 7 = 10 \ ,    не делится на три.

 2 + 0 + 1 + 8 = 11 \ ,    не делится на три.



О т в е т :  (В)  2016 .



, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации

Русский язык.

"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.

Русский язык.

на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук

Разные вопросы.

эссе на тему какое образование дается в каждой семье

Қазақ тiлi.

Put the verb in brackets into the Present Indefinite. 1The Volga ,

Английский язык.

Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?

Математика.

Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?

История.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт