Помогите...Два отрезка AB и CD, лежащие в плоскости a, точкой их
Помогите...
Два отрезка AB и CD, лежащие в плоскости a, точкой их скрещения E разделяют пополам. Вне плоскости a выбрана точка K так, что KA=KB и KC=KD. Обоснуйте, что ровная KE перпендикулярна плоскости а. Вычислите длины отрезков AB и CD, если AK=13 см., EK=5 см., KC=55 см.
1 ответ
Alisa Karimova Hananeva
В треугольнике AKB (равнобедренном по условию) КЕ является медианой (тоже по условию), а означает и вышиной, т.е. перпендикулярна прямой АВ. Аналогично показывается, что КЕ перпендикулярен прямой СД. Раз КЕ перпендикулярен к каждой из пересекающихся прямых, то он и перпендикулярен плоскости, интеллигентной этими 2-мя прямыми, т.е. плоскости а.
Из тр-ка АКЕ по теореме Пифагора АЕ=АК-ЕК. АЕ=169-25-144. АЕ=12. Означает АВ=2АЕ=24.
Из тр-ка СКЕ СЕ=СК-ЕК. СЕ=125-25=100. СЕ=10. Значит СД=2СЕ=20
Из тр-ка АКЕ по теореме Пифагора АЕ=АК-ЕК. АЕ=169-25-144. АЕ=12. Означает АВ=2АЕ=24.
Из тр-ка СКЕ СЕ=СК-ЕК. СЕ=125-25=100. СЕ=10. Значит СД=2СЕ=20
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов