Помогите...Два отрезка AB и CD, лежащие в плоскости a, точкой их
Помогите...
Два отрезка AB и CD, лежащие в плоскости a, точкой их скрещения E разделяют пополам. Вне плоскости a выбрана точка K так, что KA=KB и KC=KD. Обоснуйте, что ровная KE перпендикулярна плоскости а. Вычислите длины отрезков AB и CD, если AK=13 см., EK=5 см., KC=55 см.
1 ответ
Alisa Karimova Hananeva
В треугольнике AKB (равнобедренном по условию) КЕ является медианой (тоже по условию), а означает и вышиной, т.е. перпендикулярна прямой АВ. Аналогично показывается, что КЕ перпендикулярен прямой СД. Раз КЕ перпендикулярен к каждой из пересекающихся прямых, то он и перпендикулярен плоскости, интеллигентной этими 2-мя прямыми, т.е. плоскости а.
Из тр-ка АКЕ по теореме Пифагора АЕ=АК-ЕК. АЕ=169-25-144. АЕ=12. Означает АВ=2АЕ=24.
Из тр-ка СКЕ СЕ=СК-ЕК. СЕ=125-25=100. СЕ=10. Значит СД=2СЕ=20
Из тр-ка АКЕ по теореме Пифагора АЕ=АК-ЕК. АЕ=169-25-144. АЕ=12. Означает АВ=2АЕ=24.
Из тр-ка СКЕ СЕ=СК-ЕК. СЕ=125-25=100. СЕ=10. Значит СД=2СЕ=20
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов