Алиса желает вписать 6 чисел в кружки на рисунке так, чтоб

Обозначим все числа, начиная с того, что стоит в верхнем кружкке, по часовой стрелке, как      и      Число, которое стоит в центре обозначим, как  

Равенство всех 5 сумм чисел, стоящих в верхушках треугольников, выражается уравнениями:



Заметим, что во всех совокупностях, кроме иных (что можно легко понять и просто из рисунка) находится одно и то же число  

Так что это число может быть совершенно произвольным: обычным, естественным, целым, дробным, иррациональным, да хоть всеохватывающим... Это ничего не изменит, поскольку данное число заходит во все суммы в единичном экземпляре.

Вычеркнем из вышеозначенных уравнений проанализированное число и осмотрим уравнения в упрощённом варианте:



Из первого равенста следует, что:



Из третьего равенста следует, что:




Так как:    то:  


Из второго равенста следует, что:




Таким образом, все вершинные числа должны быть одинаковы меж собой, а центральное при этом может быть каким угодно.

Означает на рисунке может оказаться одно либо два разных числа.
Максимум : 2 .



О т в е т : 2 .