Если вася даст пете 6 монет то у их станет поровну

Если вася даст пете 6 монет то у них станет поровну монет

Среднеарифметическое 2-ух чисел всегда меньше большого числа на столько же, как оно больше наименьшего числа. Ну к примеру для чисел и среднеарифметическое равно          и при этом на меньше 20 пяти и на больше семнадцати.

Когда Вася отдаёт Пете монет и у их становится поровну, то они как раз и приходят к среднеарифметическому их начальных количеств монет. В итоге у Васи оказывается на монет меньше изначального, а у Пети на монет больше изначального. А означает, сначала у Васи было на монет больше, чем у Пети.

Путь у Васи сначала монет. Тогда у Пети монет.


В первом случае всё как раз выходит верно:




Во втором случае у Васи-II оказывается монет, а у Пети-II будет монет. При этом у Пети-II монет в раз меньше, т.е. если мы количество монет Пети-II мысленно увеличим в раз, то их станет столько же, сколько и у Васи-II. На этом основании составим уравнение:







Дальше это целочисленное уравнение можно решить двумя способами:


[[[ 1-ый метод ]]]





Чтоб было целым, целой обязан быть и результат дробленья в дроби, а чтоб было наибольшим, частное от разделения в дроби обязано быть максимальным, а означает её знаменатель обязан быть минимальным, целым, положительным числом, что вероятно только, когда          откуда:





[[[ 2-ой метод ]]]










Чтоб было целым, целой обязан быть и результат деления в дроби. А максимальное значение знаменателя в такой дроби (при том, что приватное от разделения остаётся целым) сочиняет откуда:





О т в е т :