Веревочку длиной 1 и верёвочку длины 2 разрезали на несколько долей

Веревочку длиной 1 и верёвочку длины 2 разрезали на несколько долей каждую. все доли оказались равными по длине. сколько могло получиться долей?

Задать свой вопрос
1 ответ


При разрезании верёвочки длины 1 на    n \geq 2    равных частей
у кваждой будет длина    \frac1n \ .

Для того, чтобы кусочки верёвочки длины 2 после разрезания были бы таковой же длины, т.е.    \frac1n \ ,    необходимо разрезать верёвочку длины 2 на    2 : \frac1n = 2 \cdot \fracn1 = 2 n \    частей.

Означает всего будет    n + 2n = 3n \    частей.

Проще разговаривая, на сколько бы долей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков непременно окажется кратным трём, т.е. обязано делиться на три. По признаку делимости на три, и сумма цифр такового числа обязательно обязана делиться на три.

Если бы, к образцу, предлагались варианты ответов: 2014, 2015, 2016, 2017 либо 2018, то единственным подходящим вариантом был бы ответ 2016, так как:

 2 + 0 + 1 + 4 = 7 \ ,    не делится на три.

 2 + 0 + 1 + 5 = 8 \ ,    не делится на три.

 2 + 0 + 1 + 6 = 9 \ ,    делится на три!

 2 + 0 + 1 + 7 = 10 \ ,    не делится на три.

 2 + 0 + 1 + 8 = 11 \ ,    не делится на три.



Если предлагаются какие-то другие варианты ответов,
то необходимо избрать тот, что кратен трём.


О т в е т :     3n \    или  2016 (если, к примеру есть такой вариант ответа) .



, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт