х(х в квадрате -х-6)=15(х-3)

Х(х-х-6)=15(х-3),
Разложим квадратный трёхчлен х-х-6 на множители по формуле ах+bх+с=а(х-х)(х-х), где х и х - корешки уравнения ах+bх+с=0.
Решим уравнение: х-х-6=0, по аксиоме Виета х+х=1, х*х=-6, отсюда х=-2, х=3. Тогда х-х-6=(х-3)(х+2). Получим:
х(х-3)(х+2)-15(х-3)=0,
(х-3)(х(х+2)-15)=0,
(х-3)(х+2х-15)=0,
Получим или х-3=0, либо х+2х-15=0,
х-3=0  х=3,
х+2х-15=0, по теореме Виета х=-5 и х=3.
Означает, уравнение имеет два корня: х=-5 и х=3.
Проверка: -5((-5)-(-5)-6)=15((-5)-3), -120=-120 - правильно,
3(3-3-6)=15(3-3), 0=0 - правильно.
Ответ: х=-5, х=3.