Из А в В сразу выехали мотоциклист и грузовик. Скорость мотоциклиста

1. За 2 часа движения мотоциклист проехал  S= vt = 100*2 = 200 (км)
   Грузовик за то же время проехал S = vt = 50*2 = 100 (км)
   Как следует, к моменту остановки мотоциклиста расстояние меж ним и грузовиком составило: S = S - S = 200 - 100 = 100 (км)

2. Так как мотоциклисту пришлось настигать грузовик, явно, что он простоял 2 часа до того момента, когда грузовик поравнялся с ним:
   t = S/v = 100/50 = 2 (ч)
плюс еще какое-то время t, за которое грузовик проехал расстояние, на преодоление которого мотоциклисту потребовался час.
За час мотоциклист проезжает 100 км, но грузовику на преодоление этого расстояния будет нужно: t = t*v/v = 1*2 = 2 (ч)
Таким образом, если бы грузовик тормознул через 2 часа, после того, как он опередил мотоциклиста, то общее время остановки мотоциклиста равнялось бы t = t + t = 2 + 2 = 4 (ч)

3. Но, грузовик продолжал движение и после того, как мотоциклист принялся его догонять, и проехал за час 50 км. Как следует, мотоциклист стартовал, когда грузовик обогнал его на 50 км. На это грузовик истратил 1 час.

4. Таким образом, общее время остановки мотоциклиста складывается из 2-х часов до момента, когда грузовик его догнал и 1 часа, за который грузовик уехал вперед на 50 км.
   t = t + t = 2 + 1 = 3 (ч)
       
Ответ: мотоциклист стоял 3 часа.