У Змея Горыныча 2000 голов. Сказочный богатырь одним ударом отрубает 1,
У Змея Горыныча 2000 голов. Сказочный богатырь одним ударом отрубает 1, 17, 21 либо 33 головы. Но при этом, соответственно, растут 10, 14, 0 либо 48 голов. Если все головы отрублены, то новые головы не отрастают. Сумеет ли богатырь победить змея?
Задать свой вопрос2 ответа
Илья Макинин
Мы предполагаем, что богатырь не может отрубить змею больше голов, чем у него имеется на момент отрубания. Если откинуть это условие, то можно 2001/3=667 раз отрубить 17 голов и одолеть.
Заметим, что число 2000 не делится на 3.
Если отрубить 1 голову, то у змея станет на 9 голов больше. Если отрубить 17 голов, то на 17-14=3 головы меньше. Если отрубить 21 голову, то станет на 21 голову меньше. Если отрубить 33 головы, то у змея станет на 48-33=15 голов больше. Так либо по другому, если у змея до отрубания число голов не делилось на 3, то и после отрубания оно делиться на 3 не будет. А означает, при всех действиях богатыря, число голов у змея всегда не будет делиться на 3 и потому не будет одинаково нулю.
Ответ: нет, не сумеет.
Заметим, что число 2000 не делится на 3.
Если отрубить 1 голову, то у змея станет на 9 голов больше. Если отрубить 17 голов, то на 17-14=3 головы меньше. Если отрубить 21 голову, то станет на 21 голову меньше. Если отрубить 33 головы, то у змея станет на 48-33=15 голов больше. Так либо по другому, если у змея до отрубания число голов не делилось на 3, то и после отрубания оно делиться на 3 не будет. А означает, при всех действиях богатыря, число голов у змея всегда не будет делиться на 3 и потому не будет одинаково нулю.
Ответ: нет, не сумеет.
Андрюша Калинчук
Спасибо,помог )
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов