Из ряда естественных чисел от 1 до 2009 вычеркнули все нечётные

1) Вычеркнули все нечетные числа. Остались 2,4,6,8,10,12,14,.....,2008. То есть числа, кратные 2.
2) Разделим каждое из чисел на 2 и получим ряд 1,2,3.....,1004. Вычеркнем посреди их числа на нечетных местах, то есть нечетные числа. Останется 2,4,.....,1004. Опять получили числа, кратные 2. И это с учетом того, что их теснее до этого разделяли на 2. Это означает, что на втором шаге остались только кратные 4=2^2.
Продолжим делать сходственное и заметим, что на k-м шаге останутся только числа, кратные 2^k.
На 10-м шаге останется только число 1024, все другие будут вычеркнуты.
Ответ: 1024.