Помогите пожалуйста безотлагательно!!!

Помогите пожалуйста безотлагательно!!!

Задать свой вопрос
1 ответ
Дана система:
 \left \ xy+x+y=11 \atop x^2y+xy^2=30 \right.
Во втором уравнении вынесем ху за скобки:
 \left \ xy+(x+y)=11 \atop xy(x+y)=30 \right.
Заменим ху = а, х+у = в.
 \left \ a+b=11 \atop a*b=30 \right.
Из первого уравнения а = 11 - в.
Подставим во 2-ое: 11в - в = 30.
Получили квадратное уравнение в - 11в + 30 = 0.
 Квадратное уравнение, решаем условно b: Разыскиваем дискриминант:
D=(-11)^2-4*1*30=121-4*30=121-120=1;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
b=(1-(-11))/(2*1)=(1-(-11))/2=(1+11)/2=12/2=6;b=(-1-(-11))/(2*1)=(-1-(-11))/2=(-1+11)/2=10/2=5.

Получаем 2 значения а:
а = 11 - 6 = 5,
а = 11 - 5 = 6.

Обратная подмена: х*у = 5, х = 5/у. Подставим в уравнение х +у = 6,
(5/у) + у = 6,  
Получаем квадратное уравнение у - 6у + 5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно y: Ищем дискриминант:
D=(-6)^2-4*1*5=36-4*5=36-20=16;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y=(16-(-6))/(2*1)=(4-(-6))/2=(4+6)/2=10/2=5;y=(-16-(-6))/(2*1)=(-4-(-6))/2=(-4+6)/2=2/2=1.
Обретаем х = 5/у,
х
= 5/5 = 1,
х
= 5/1 = 5.

Используем вторые значения а и в.

Оборотная подмена: х*у = 6, х = 6/у. Подставим в уравнение х +у = 5,
(6/у) + у = 5,  
Получаем квадратное уравнение у - 5у + 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно y: Разыскиваем дискриминант:
D=(-5)^2-4*1*6=25-4*6=25-24=1;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y=(1-(-5))/(2*1)=(1-(-5))/2=(1+5)/2=6/2=3;y=(-1-(-5))/(2*1)=(-1-(-5))/2=(-1+5)/2=4/2=2.
Обретаем х = 6/у,
х
 = 6/3 = 2,
х
 = 6/2 = 3.
Нина Пахно
Спасибо большое
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт