Подробное решениеОколо окружности с центром в точке O описана равнобокая трапеция
Доскональное решение
Около окружности с центром в точке O описана равнобокая трапеция ABCD с основаниями BC=4 и AD= 16 . Через центр O и одну из вершин трапеции проведена ровная, отрезающая от трапеции треугольник. Найти отношение площади треугольника к площади трапеции (два варианта).
1 ответ
Alla Baljukina
Случай 1. Биссектриса проведена из верхушки тупого угла трапеции.
У трапеции, описанной около окружности, сумма боковых сторон равна сумме оснований.
Боковая сторона для равнобокой трапеции АВСД одинакова:
АВ = (4+16)/2 = 20/2 = 10.
Высота Н трапеции равна:
Н = (10-(16-4)/2)) = (100-36) = 64 = 8.
Площадь S трапеции одинакова:
S = ((4+16)/2)*8 = 10*8 = 80.
Так как центр О окружности находится на середине вышины, проходящей через точку О, то точка Е находится на основании АД на расстоянии от высоты, равном половине верхнего основания.
Площадь треугольника АВЕ, отсекаемого от трапеции биссектрисой ВЕ, одинакова (1/2)*8*((16/2)+(4/2)) = 4*10 = 40.
Отношение равно 40/80 = 1/2.
У трапеции, описанной около окружности, сумма боковых сторон равна сумме оснований.
Боковая сторона для равнобокой трапеции АВСД одинакова:
АВ = (4+16)/2 = 20/2 = 10.
Высота Н трапеции равна:
Н = (10-(16-4)/2)) = (100-36) = 64 = 8.
Площадь S трапеции одинакова:
S = ((4+16)/2)*8 = 10*8 = 80.
Так как центр О окружности находится на середине вышины, проходящей через точку О, то точка Е находится на основании АД на расстоянии от высоты, равном половине верхнего основания.
Площадь треугольника АВЕ, отсекаемого от трапеции биссектрисой ВЕ, одинакова (1/2)*8*((16/2)+(4/2)) = 4*10 = 40.
Отношение равно 40/80 = 1/2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов