Помогите решить неравенство (5-х)(х-7)^2 больше нуля.

(5-x)(x-7)gt;0
Произведение больше 0 если оба множителя больше 0 либо оба множителя меньше 0, потому надобно решить уравнения:
5-x=0
(x-7)=0

5-x=0             (x-7)=0
-x=-5              x-7=0
x=5                 x=7

Дальше отмечаем корешки на числовой прямой и находим интервалы на которых произведение (5-х)(х-7) больше 0
              +                                -                                 -
-----------------------(5)--------------------------(7)-------------------------
Возьмём 4:
(5-4)(4-7)=1*(-3)=9, значит на промежутке (-;5) творенье gt;0, ставим +.
Дальше возьмём 6:
(5-6)(6-7)=(-1)(-1)=-1, означает на промежутке (5;7) творение lt;0, ставим -.
Сейчас возьмём 8:
(5-8)(8-7)=(-3)(1)=-3, означает на интервале (7;) творенье lt;0, ставим -.
Получается что творенье больше 0 только на промежутке (-;5) это и есть ответ.