Сколькими нулями заканчивается творенье всех естественных чисел от 1 до 30

Нужно отыскать ступень 10-ки, на которую делится нацело данное творение.
Каждый множитель входящий в данное творенье (ну единицу можно не считать), можно разложить в творение простых множителей.
Затем подсчитать общее количество простого множителя = 5, (ступень пятерки). Ведь 10=5*2. Двойки тоже можно подсчитать таким же образом, но их явно намного больше. Поэтому разыскиваемая степень 10 одинаково степени пятерки.
Теперь считаем, для начала выпишем все целые числа от 1 до 30, делящиеся на 5:
5; 10; 15; 20; 25; 30.
Ступень пятерки, на которую делятся эти числа могут быть не только единичной. Выпишем для каждого приведенного числа степень пятерки, на которую оно делится.
Для 5, будет 5 в первой ступени.
Для 10, будет 5 в первой степени.
-- 15 -- 5--
---20 -- 5---
---25 --- 5 во 2-ой степени (т.е. 5^2).
---30 -- 5 в первой степени.
Теперь сосчитаем все эти пятерки: 1+1+1+1+2+1 = 7.
Т.о. данное в условие произведение делится на 5^7 (и не делится на великую ступень пятерки). Ступень же двойки будет намного больше (числа делящиеся на 2 и степени двойки встречаются еще почаще), потому посреди них непременно найдется 2^7.
Ответ. 7 нулей.