сколько множителей 5 содержится в разложении 200! на обыкновенные множители?

$200!=1*2*3*...*200$

Всего существует 200/5=40 чисел, не превосходящих 200, которые делятся на 5. Не считая того, существует 200/25=8 чисел, не превосходящих 200, которые делятся на 5*5=25. В конце концов, число 125 делится на 5*5*5=125.

Таким образом, всего в разложении 200! на обыкновенные множители содержится 40+8+1=49 пятерок.

Толя 2019-09-16 16:52:10

Не было учтено что в эти 40 чисел теснее входят кратные 25 и 125. Необходимо поправить и помыслить как правильно.

Лилия Боруздова 2019-09-16 16:56:45

Числа, кратные 25, были посчитаны 2 раза. Числа, кратные 125, были посчитаны 3 раза.

Egor Andrjushin 2019-09-16 16:58:49

То есть будет: N= (40-8) +2*(8-1) +3=32+14+3=49 да все же правильно. Вы наверняка по иному сгрупировали,тогда ладно.

Cypanova Milana 2019-09-16 16:59:47

Прошу помилования.

Маргарита 2019-09-16 17:03:06

Да, я решал иным методом. Вы группируете раздельно числа 5, 25 и 125, а я группирую вхождения первой, второй и третей пятерок в эти числа.

О проекте

сколько множителей 5 содержится в разложении 200! на обыкновенные множители?

Добро пожаловать!