2 ответа
Илюша Жайвода
1) (x + y)^2 - 9*a^2 = (x + y)^2 - (3*a)^2 = (подмечаем, что это же рядовая разность квадратов) = (x + y + 3*a) * (x + y - 3*a)
2) (x - y - z)^2 - 2*z^2 = (x - y - z)^2 - (sqrt(2)*z)^2 = (то же самое) =
= (x - y - z + sqrt(2)*z) * (x - y - z - sqrt(2)*z)
3) a^2 + b^2 - 2*a*b - c^2 = (a^2 - 2*a*b + b^2) - c^2 = (в скобке квадрат разности) = (a - b)^2 - c^2 = (получаем 1-ый пример, далее все ясно) = (a - b + c)*(a - b - c)
4) a^2 + 2*a*b + b^2 + 3*(a + b) + 2 = (a^2 + 2*a*b + b^2) + 3*(a + b) + 2 =
= (как и в 3-ем поначалу упрощаем скобку) = (a + b)^2 + 3*(a + b) + 2
= (подмечаем, что до квадрата суммы не хватает 0.25, добавляем и вычитаем нужное нам число) = (a + b)^2 + 3*(a + b) + 2 + 0.25 - 0.25 =
= (a + b)^2 + 3*(a + b) + 2.25 - 0.25 = (a + b + 1.5)^2 - 0.25 =
= (a + b + 1.5)^2 - (0.5)^2 = (a + b + 1.5 + 0.5) * (a + b + 1.5 - 0.5) =
= (a + b + 2) * (a + b + 1);
2) (x - y - z)^2 - 2*z^2 = (x - y - z)^2 - (sqrt(2)*z)^2 = (то же самое) =
= (x - y - z + sqrt(2)*z) * (x - y - z - sqrt(2)*z)
3) a^2 + b^2 - 2*a*b - c^2 = (a^2 - 2*a*b + b^2) - c^2 = (в скобке квадрат разности) = (a - b)^2 - c^2 = (получаем 1-ый пример, далее все ясно) = (a - b + c)*(a - b - c)
4) a^2 + 2*a*b + b^2 + 3*(a + b) + 2 = (a^2 + 2*a*b + b^2) + 3*(a + b) + 2 =
= (как и в 3-ем поначалу упрощаем скобку) = (a + b)^2 + 3*(a + b) + 2
= (подмечаем, что до квадрата суммы не хватает 0.25, добавляем и вычитаем нужное нам число) = (a + b)^2 + 3*(a + b) + 2 + 0.25 - 0.25 =
= (a + b)^2 + 3*(a + b) + 2.25 - 0.25 = (a + b + 1.5)^2 - 0.25 =
= (a + b + 1.5)^2 - (0.5)^2 = (a + b + 1.5 + 0.5) * (a + b + 1.5 - 0.5) =
= (a + b + 2) * (a + b + 1);
Варвара
А) Разность квадратов.
(х + у) - 9а = (х + у - 3а)(х + у + 3а)
б) Тоже разность квадратов
(х - у - z) - 2z = (x - y - z - 2z)(x - y - z + 2z)
в) Квадрат разности, а потом разность квадратов
а + b - 2ab - c = (a - b) - c = (a - b - c)(a - b + c)
г) Здесь надобно просто узреть и вынести общий множитель за скобку.
a + 2ab + b + 3(a + b) + 2 = a + ab + a + ab + b + b + 2a + 2b + 2 = a(a + b + 1) + b(a + b + 1) + 2(a + b + 1) = (a + b + 1)(a + b + 2)
(х + у) - 9а = (х + у - 3а)(х + у + 3а)
б) Тоже разность квадратов
(х - у - z) - 2z = (x - y - z - 2z)(x - y - z + 2z)
в) Квадрат разности, а потом разность квадратов
а + b - 2ab - c = (a - b) - c = (a - b - c)(a - b + c)
г) Здесь надобно просто узреть и вынести общий множитель за скобку.
a + 2ab + b + 3(a + b) + 2 = a + ab + a + ab + b + b + 2a + 2b + 2 = a(a + b + 1) + b(a + b + 1) + 2(a + b + 1) = (a + b + 1)(a + b + 2)
Твердунов
Владислав
(a - b) - c = (a - b - c)(a + b + c) поправьте на (a - b - c)(a - b + c)
Егор Кеда
Я увидел. Опечаточка
Константин Нестерский
Исправлено теснее
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов