Найдите количество всех четырехзначных чисел, у которых только одна из цифр

Поначалу посчитаем количество четырехзначных чисел, у которых только 1-ая цифра делится на 3. На первом месте у таких чисел стоит или 3, или 6, либо 9 - всего вероятны 3 варианта. На каждом из 3 последующих мест стоит неважно какая из 6 цифр, не делящихся на 3 (1, 2, 4, 5, 7, 8). Всего имеем 3*6*6*6=648 чисел.

Посчитаем количество чисел, у которых только 2-ая цифра делится на 3. На первом месте у них стоит одна из 6 цифр, которая на 3 не делится, на 3-ем и четвертом тоже одна из этих 6 цифр. На втором месте стоит одна из 4 цифр (0, 3, 6, 9). Всего имеем 4*6*6*6=864 числа.

Легко созидать, что чисел, у которых только 3-я цифра делится на 3, тоже будет 864 - есть 4 метода выбрать третью цифру и 6 способов избрать каждую из 3-х других цифр. Подобно, существует 864 числа, у которых только заключительная цифра делится на 3.

Всего получаем 648+3*864=3240 чисел.