В ряд лежат n монет. За ход разрешается брать одну или

В ряд лежат n монет. За ход разрешается брать одну либо две рядом лежащие монеты. Проигрывает тот, кому нечего брать. При каких n у первого игрока есть
выигрышная стратегия?

Задать свой вопрос
1 ответ
Школьные Познания.com

Задайте вопрос из школьного предмета


1
5-9 АЛГЕБРА 5 баллов


В ряд лежат n монет. За ход разрешается брать одну или две рядом лежащие монеты. Проигрывает тот, кому нечего брать. При каких n у первого игрока есть
выигрышная стратегия?
1
ПОПРОСИ БОЛЬШЕ Изъяснений Смотреть ОТМЕТИТЬ НАРУШЕНИЕ! от Tzeench29 03.09.2015


ОТВЕТЫ И ОБЪЯСНЕНИЯ
adelli2003 середнячок
2015-09-04T22:27:19+00:00
При любом n 1-ый игрок выигрывает. Если n нечетное, то пусть 1-ый заберет центральную монету. Если же n четное, то пусть первый заберет две центральных монеты. Тогда (в обоих случаях) у нас остается две схожие кучи монет. Сейчас заметим, что по правилам игры мы не можем брать монеты из различных куч, потому можно применить симметричную стратегию (её может применить первый игрок). Эта стратегия такая: мы будем брать то же количество монет, которое брал 2-ой игрок, только из иной кучи. Так как после нашего хода всегда получаются две кучи с схожим числом монет, а после хода второго количество монет в кучах различное, то при такой стратегии 1-ый игрок одолеет
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт