В квадрате 17 на 17 клеток лежат "в шахматном порядке" красные

В квадрате 17 на 17 клеток лежат "в шахматном порядке" красные и белоснежные розы (по одной на клетку). Одной операцией Лида может изменить цвета всех роз в случайном прямоугольнике, начерченном по чертам клеток, на обратные. Какое меньшее количество операций пригодится Лиде, чтобы сделать все розы одноцветными?

Задать свой вопрос

Вадим Хоточкин 2019-09-16 21:37:16

а есть ответ? у меня вышло 16, но как это недалеко к меньшему варианту, без понятия.

Kamilla Bliskavitskaja
Математика
2019-09-16 21:32:51
0
1

1 ответ

Тамара Мазманян 2019-09-16 21:35:37

Ответ:

16 операций

Пошаговое изъясненье:

см. рисунок (алые розы - черные клеточки, белые розы - белоснежные клеточки)

1) нарисуем квадрат 17х17 и закрасим клеточки в шахматном порядке

Для удобства, пронумеруем столбцы и строчки

2) в столбцах 16,14,12,10,8,6,4,2 так же поменяем цвета клеток на обратные

Итого: вышло 9 строк алых роз (черные клетки) и 8 строк белоснежных роз

Изготовлено 8 операций

3) сейчас все строки белоснежных роз (8 шт) превращаем в красные розы

Итого: во всех клеточках квадрата лежат красные розы

Изготовлено 8+8=16 операций

Ответ : 16 операций

Стефания Бугрина 2019-09-16 21:37:59

Почему невозможно обойтись, затратив меньшее количество операций?

Лидия Белошкова 2019-09-16 21:39:20

Количество операций зависит от суммы клеток определенного цвета, расположенных в первой строке и первом столбце. К примеру: у нас в первой строке и в первом столбце размещены 17 красных роз (черные клетки). Означает, что бы их сделать белыми надобно 17 операций. ------------------------------------------- в то же время в первой строке и в первым столбце расположены 16 белых роз (белоснежные клеточки). Означает, что бы их сделать красными, надобно 16 операций

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail: