Если функция добивается наивеличайшего либо наименьшего значения в точке x_0(a,b) и

ОТВЕТ: Производная равна 0.

Пошаговое объяснение:

Производная в точках локальных экстремумов равна НУЛЮ.

Физический смысл первой производной - скорость  конфигурации функции - она остановилась.

Для большего осознания на рисунке в прибавленьи график и её производных биквадратной функции.

Посмотрите как  всё это отражается на графиках.

В корнях первой производной (красноватая линия) - локальные экстремума.

В корнях 2-ой производной (зелёная линия) - точки перегиба.

Поглядите и .... запомните на всю жизнь.

1-ая производная функции движения - скорость.

Вторая производная -  ускорение.

Понадобится для решения задач по физике.

Это величается "ответ Замятина" - силой Разума.

Ответ:

f'(x) = 0

Пошаговое объяснение:

По определению: Если функция f(x) определена и дифференцируема на неком интервале (a,b) и во внутренней точке x этого интервала воспринимает величайшее (меньшее) значение, то нужно, чтоб f'(x) = 0