Отыскать угол между векторамиСможет кто решить 2.04 за 4 часа ?

2,04) Находим модули векторов 2a и 3b:

2а = 6*2 = 12,

3b = 3*(22) = 62.

Результирующий вектор сложения 2-ух компланарных векторов может быть вычислен с помощью теоремы косинусов:

Fрез. = (F1 + F2 -2 F1 F2 cos(180-)).

c = 2a + 3b = (12 + (62) - 2*12*62*(2/2)) = (144 + 72 - 144) = 62.

d = a + 3b = (6 + (62) - 2*6*62*(2/2)) = (36 + 72 - 72) = 6.

где F = числовое значение вектора

= угол меж векторами 1 и 2 ( = 3/4 = 135, 180 - = 45).  

Получили 2 вектора длиной 62 и 6.

Расстояние между их концами одинаково 2а - а = а = 6.

Это вышел равнобедренный прямоугольный треугольник.

Ответ: угол (cd) = 45.

Это угол можно получить как разницу углов между результирующим вектором и одним из начальных векторов может быть вычислен по аксиоме синусов:

= arcsin( F2 *sin(180-) / Fрез.)

где   = угол между исходными векторами