В цилиндр сразу вписаны треугольная, четырёхугольная, пятиугольная и шестиугольная

объем = площадь основания на высоту

вышина у призм однообразная

основания являются треугольником, четырехугольником, пятиугольником и шестиугольником вписанными в одну окружность

если речь идет о правильных многоугольниках в основании тогда наивеличайшая площадь основания и соответственно объем у шестиугольной призмы. Если неправильных тогда решения нет.

Формулы площадей основания

треугольник S=(33)R/4

квадрат 2R

пр. пятиугольник (5/2)Rsin(2/5)

пр. шестиугольник (3/2)(3)R

можно вычислить коэффициенты для большей уверительности