В турнире по шашкам каждый соучастник сыграл с каждым по одной

Ответ:

12

Пошаговое изъяснение:

Х - количество игроков

(Х-1) - наибольшее количество очков очков , которые может набрать один игрок (т.к. игрок не играет сам с собой, потому если он выбирает у всех, то получит очков, на один меньше, количества игроков)

(Х*(х-1)) : 2 - общее количество очков, которые набрали все игроки турнира

1*(х-1) - количество очков набрал Коля

((Х-1)(х-2)) : 2 -количество очков, которые набрали остальные игроки (без Если - (х-1))

Составляем уравнение

1*(х-1) *5 = ((х-1)*(х-2)) : 2

(Х-1)*10= х-2х-х+2

10х-10 - х +3х -2=0

-х +13х-12=0 ----- уравнение умножаем на -1

Х-13х+12=0 ----- квадратное уравнение

Найдем дискриминант

Д= (-13) - 4*1*12= 169-48 = 121

Определим корешки квадратного уравнения

Х =( -(-13) - 121) : 2 = (13-11) : 2 = 1 -корень не подходит, т.к. количество турнира больше 1-го

Х= (-(-13) + 121) : 2 = (13+11) : 2 =12 - подходит

Ответ: 12 человек участвовали в турнире